8インチと聞くと、まず思い浮かぶのがタブレットでしょうか。
8～13インチ位が画面サイズの範囲で、10インチ前後がポピュラーなサイズですね。
ただ、ディスプレイの画面の大きさは既にご承知の通り画面対角線長なので、もし8インチのタブレットの大きさを知りたいと思っても縦横の大きさが分かりませんよね。
そこで、この記事とは別にそれらの大きさを知るための計算機を用意しましたので、次の弊ブログカードをクリックして利用してみて下さい。
この記事では、8インチの大きさと、何故掛け算をするのかを単位計算式で解き明かし、普通は電卓を使うであろう8インチの計算を暗算が可能な凄ワザを大公開します。
更に身近にある物の8インチサイズの紹介と、インチセンチの変換だけでなく、インチメートル、インチキロメートルや、皆さんも聞き覚えのある尺貫法の「尺」との変換数値なども紹介したいと思います。
計算方法
計算式
1inは2.54cmですから、8インチは
1in=2.54(cm／in) と国際インチに長さは正確に定められています。
これを単位数量と言います。以下も同様です。
1inは、1国際フィート(ft)304.8mm=30.48cmの12分の1=2.54cm
1inは、1国際ヤード(yd) 914.4mm=91.44cmの36分の1=2.54cm
単位の計算式(考え方)
単位計算の考え方は、単位の消去・残存で考えます。
分子か分母の何れかに同じ単位がある場合は2乗になり、分子分母にあれば消去されて単位はなくなります。
例えば、1ft×1ft=1ft^2(平方フィート)
12inが1ftですから、1平方フィート=12in×12in=144in^2(平方インチ)となります。
単位だけでなく数字で考えてみて下さい。
例えば30×30=900=30^2ですね。
しかし、30／30=1のように分子分母に同じ数値なり単位があると、1となり1に何を掛けても変化を起こしませんから考える必要はありません。
つまり消去されたと考えて良いでしょう。
単位も同じように消えたり残ったりします。
従って、8inの数量に単位数量の2.54cm／inを掛けるとinの単位が消えてcmの単位だけが残り、20.32cmとなります。
暗算する場合のやり方
8インチが何センチかを暗算するには、どうすれば良いでしょうか？
8×2.54ですから、そのまま暗算をするには小数点以下2位からの繰り上がり計算をしなければならないので、難しいですね。
筆者が考えるやり方は、次の方法です。
2.54=2.5+.0.04 に分解出来ますから暗算計算式は次のように考えます。
8×2.54=8×(2.5+0.04) このように分解して計算するようにします。
①まず小数点以下1位の前段部分のみの暗算を行う
8×2.5cm=20.0cm
小数点以下1位の計算ですが、掛ける方の数値が整数なので割と簡単でしょう。
不安な方は、どこかにメモされると間違いないでしょう。
②次に小数点以下2位の計算を行う
8×0.04=0.32
そこで、
0.04×(100／100)=4／100
と、分数に置き換えて小数点以下2位を整数のイメージに変換してみてください。
そうすると、整数同士の掛け算ですから、分かり易くなりましたよね。
それが、この方法のポイントです。
0.04は、先ほど申した通り100分の4ですね。
これに8を掛けると、8×4=32 となり、それを100で割りますから
8×(4／100)=32／100=0.32となります。
③最後に2つの数値を足す
これに前段の8×2.5cm=20.0cm を足すと
20.0+0.32=20.32cm となります。
更に例えば3インチは何センチとすると、上のように分解して
3×((2.5+0.04)
=3×2.5+3×0.04
=7.5+3×(0.04×100)／100 ここは考えなくてもOK
=7.5+3×(4/100) 単純に4と覚えておけばOK、それに○○インチの数値を掛ける
=7.5+12／100 4を掛けて得た数値を100で割る
=7.5+0.12 両方を足す
=7.62cm となります。
ただ、この暗算方式も10inまでで、例えば14inとなると
14×2.5の暗算は、一度では難しいので
これは、14=10+4と分ければ10×2.5+4×2.5=35.0と出て、
小数点以下2位の0.04の計算は
同様に、14=10+4と分けて、(10×4/100)+(4×4／100)=0.4+0.16=0.56
この2つを足せば、
35.0+0.56=35.56と出ますが、前段後段分解の場面でメモ帳の片隅に記録しつつ、最後にそれら2つの分解計算結果を足すと間違いなく暗算出来るのではないでしょうか。
とにかく１インチ2.54cm を2.5cm と0.04cmに分解し、小数点第2位以下は分数を使い整数のイメージにして、取り組み易い方法で考えたら良いのではないかと言う事です。
8インチ長さの目安
8インチは20.32センチですが、凡その目安となる身近な物として考えられる物は、
そう、A5サイズノートや書籍の縦の長さが約8インチ210mmです。
と言う事は、A5の倍のA4サイズの横幅になりますね。
それが210mmですから、約8インチです。
ここでも、アメリカインチサイズ規格が浸透しているのが窺えますね。
何せ、コピー機を開発したのは有名なアメリカのゼロックス(Xerox)社ですものね。
コピー機が日本に浸透し始めた頃は、コピーする事をゼロックスしてと言っている人が多かったですね。
もし、8inサイズのタブレットをお持ちでしたら、
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タブレット画面の対角線長が8inです。
どうしても8インチの長さを取りたい場合は、
タブレット画面の対角線に割り箸か何かを当てて、8インチのバカ棒を作るのはどうでしょうか。
(バカ棒とは、土木・造園現場用語で決まった設計寸法を一々スケールを当てて測るのは大変なので、棒切れを所定の長さで切って定尺定規替わりにするものです。誰でも間違いなく測れるのでバカ棒と言います。失礼!! 皆さんの事ではありません。)
図面はmm表示で、10mm=1cmですから203.2mm／10=20.32cm ですね。
縦横の寸法は、縦横(画素数)比によって変化しますが8インチ203.2mmの対角線長は変わりません。
インチからセンチ以外の換算
インチからセンチ以外にも、インチメートル、インチキロメートル、インチ尺への換算式を紹介します。
8インチは何メートル
1in=2.54×10^-2(m／in)
(マイナスべき乗表現をしない場合は、べき数分小数点を左に移動させます。)
(べき乗表現は、100=10^2 、1／100=10^-2 のように、分子にある場合は+プラス表現、分母にある場合は－マイナス表現で、0の数だけべき数を表示します。)
1inは2.54cm、１mは100cmで、1cmが何メートルかはその逆数の1／100mなので、1inが何mになるかと言うと、
1in=2.54(cm／in)×1／100(m／cm)=0.0254(m／in)
=2.54×10^-2(m／in)
8インチは何キロメートル
1in=2.54×10^-5(km／in)
1inは2.54cm、１kmは1,000m、1mは100cmなので1kmは100,000cm、1cmが何kmかはその逆数の1／100,000kmなので1inが何kmになるかと言うと、
1in=2.54(cm／in)×1／100,000(km／cm)
=2.54×10^-5(km／in)
8インチは何尺
1inは2.54cmで、30.303cmが1尺なので、1inが何尺になるかと言うと、
1in=2.54(cm／in)×1／1(尺／30.303cm)=2.54cm×1尺／30.303cm
=0.08382(尺／in)=8.382×10^-2(尺／in)
まとめ
1inが2.54cmだから8inは8×2.54=20.32cmなのは分かっていますが、暗算は出来ませんね。
しかし、
何とか暗算は出来るのではないでしょうか。20.0+0.32=20.32cm
身近な例でお示しした通り、アメリカインチサイズは我々の生活の中で相当浸透していて、何の違和感もなく存在していると言う事です。
9インチを越えるサイズについては、下記記事をご覧になってください。
上記以外のインチ関連記事については、下記からご覧下さい。
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